Problema:
Un papá, necesita organizar una fiesta donde
invitará a 12 parejas, y quiere ofrecer cerveza como bebida. El decide que necesita 12 litros de cerveza para ofrecer un litro de cerveza por pareja.
El cuenta con solo con $540.00 pesos, y en su zona se venden dos tipos de cerveza, la Clásica en $40.00 pesos por litro y la Premium en $60.00 pesos el litro.
Al papá se le ocurrió hacer una mezcla de estas dos cervezas, pero necesita determinar cuántos litros de cada cerveza necesita para que en total, sean 12 litros y que el costo de ésto, sea igual a $540.00, (es decir 12 litros de 45 pesos cada uno) pero como no sabe cómo determinar las cantidades que requiere comprar de cada tipo de cerveza, fue a consultarle el problema a su hijo para que le ayudara a resolverlo.
Como se puede notar, existen dos incógnitas en dos ecuaciones simultáneas que son:
Cerveza Premium = X = $60 pesos
Cerveza Clásica = Y = $40 pesos
Dejándonos la ecuación:
1) 60x + 40y = 45 (12) = 540 pesos
y también que:
2) x + y = 12 lts.
0 - 20y = -180
Ahora despejamos la "Y" para dejar una división
y = 180 / 20
y = 9
Vamos a substituir la "Y" en la ecuación 2 por su valor real para así resolverla.
X + 9 = 12
Y por lo tanto sabemos que :
X = 12 - 9
X = 3
Para poder eliminar una incógnita, podemos multiplicar la ecuación 2 por menos 60 para así poder despejar la incógnita "Y" al sumarla a la ecuación 1.
-60x - 60y = -60 * 12 = -720
60x + 40y = 45 * 12 = 540
De esta manera, se pudo determinar que necesitaba comprar 3 litros de cerveza Premium y 9 litros de la cerveza Clásica para completar los 12 litros que necesitaba y a la vez, mantener su presupuesto de $540,00 pesos.
Tambíen puede resolverse este ejercicio usando los métodos de:
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